/*
给你一个点数组 points 和一个表示角度的整数 angle ，你的位置是 location ，其中 location = [posx, posy] 且 points[i] = [xi, yi] 都表示 X-Y 平面上的整数坐标。

最开始，你面向东方进行观测。你 不能 进行移动改变位置，但可以通过 自转 调整观测角度。换句话说，posx 和 posy 不能改变。你的视野范围的角度用 angle 表示， 这决定了你观测任意方向时可以多宽。设 d 为你逆时针自转旋转的度数，那么你的视野就是角度范围 [d - angle/2, d + angle/2] 所指示的那片区域。

对于每个点，如果由该点、你的位置以及从你的位置直接向东的方向形成的角度 位于你的视野中 ，那么你就可以看到它。

同一个坐标上可以有多个点。你所在的位置也可能存在一些点，但不管你的怎么旋转，总是可以看到这些点。同时，点不会阻碍你看到其他点。

返回你能看到的点的最大数目。


示例 1：


输入：points = [[2,1],[2,2],[3,3]], angle = 90, location = [1,1]
输出：3
解释：阴影区域代表你的视野。在你的视野中，所有的点都清晰可见，尽管 [2,2] 和 [3,3]在同一条直线上，你仍然可以看到 [3,3] 。
示例 2：

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,4],[1,1]], angle = 90, location = [1,1]
输出：4
解释：在你的视野中，所有的点都清晰可见，包括你所在位置的那个点。
示例 3：



输入：points = [[1,0],[2,1]], angle = 13, location = [1,1]
输出：1
解释：如图所示，你只能看到两点之一。
 

提示：

1 <= points.length <= 105
points[i].length == 2
location.length == 2
0 <= angle < 360
0 <= posx, posy, xi, yi <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-visible-points
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*/

#include "../stdc++.h"

// #define M_PI 3.14159265358979323846   // pi #include <math.h>

#include <corecrt_math_defines.h> // M_PI

// 二分查找
class Solution {
public:
    int visiblePoints(vector<vector<int>>& points, int angle, vector<int>& location) {
        int sameCount{0};
        vector<double> polarDegrees; // 极角
        for (auto& point : points) {
            if ((point[0] == location[0]) && (point[1] == location[1])) {
                ++sameCount;
                continue;
            }
            double degree = atan2(point[1] - location[1], point[0] - location[0]); // 反正切函数
            polarDegrees.emplace_back(degree);
        }
        sort(polarDegrees.begin(), polarDegrees.end());

        int m = polarDegrees.size();
        for (int i{0}; i < m; ++i) {
            polarDegrees.emplace_back(polarDegrees[i] + 2 * M_PI);
        }

        int maxCount{0};
        double degree = angle * M_PI / 180;
        for (int i{0}; i < m; ++i) {
            auto it = upper_bound(polarDegrees.begin() + i, polarDegrees.end(), polarDegrees[i] + degree);
            int cur = it - polarDegrees.begin() - i;
            maxCount = max(maxCount, cur);
        }
        return maxCount + sameCount;
    }
};

// 滑动窗口
class Solution {
public:
    int visiblePoints(vector<vector<int>>& points, int angle, vector<int>& location) {
        int sameCount{0};
        vector<double> polarDegrees;
        for (auto& point : points) {
            if ((point[0] == location[0]) && (point[1] == location[1])) {
                ++sameCount;
                continue;
            }
            double degree = atan2(point[1] - location[1], point[0] - location[0]);
            polarDegrees.emplace_back(degree);
        }
        sort(polarDegrees.begin(), polarDegrees.end());

        int m = polarDegrees.size();
        for (int i{0}; i < m; ++i) {
            polarDegrees.emplace_back(polarDegrees[i] + 2 * M_PI);
        }

        int maxCount{0};
        int right{0};
        double degree = angle * M_PI / 180;
        for (int i{0}; i < m; ++i) {
            while (right < polarDegrees.size() && polarDegrees[right] <= polarDegrees[i] + degree) {
                ++right;
            }
            maxCount = max(maxCount, right - i);
        }
        return maxCount + sameCount;
    }
};